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                  數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)課程改革的基本理念，在教學(xué)設(shè)計中充分考慮數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，高中學(xué)生的心理特點，不同水平、不同興趣學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，運用多種教學(xué)方法和手段，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能以及它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，對數(shù)學(xué)有較為全面的認(rèn)識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成積極的情感態(tài)度，為未來發(fā)展和進一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。在教學(xué)中應(yīng)該把握好以下幾個方面。
                  1．以學(xué)生發(fā)展為本，指導(dǎo)學(xué)生合理選擇課程、制定學(xué)習(xí)計劃
                  為了體現(xiàn)時代性、基礎(chǔ)性、選擇性、多樣性的基本理念，使不同學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)課程設(shè)置了必修系列和四個選修系列的課程。教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生根據(jù)國家規(guī)定的課程方案和要求，以及各自的潛能和興趣愛好，制定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃，自主選擇數(shù)學(xué)課程，在學(xué)生選擇課程的過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的不同基礎(chǔ)、不同水平、不同志趣和發(fā)展方向給予具體指導(dǎo)。
                  2．幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，發(fā)展能力
                  教師應(yīng)幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能，發(fā)展能力。具體來說：
                  （1）強調(diào)對基本概念和基本思想的理解和掌握
                  教學(xué)中應(yīng)強調(diào)對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想（如函數(shù)、空間觀念、運算、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計、隨機觀念、算法等）要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。由于數(shù)學(xué)高度抽象的特點，注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質(zhì)。

                  （2）重視基本技能的訓(xùn)練
                  熟練掌握一些基本技能，對學(xué)好數(shù)學(xué)是非常重要的。在高中數(shù)學(xué)課程中，要重視運算、作圖、推理、處理數(shù)據(jù)以及科學(xué)計算器的使用等基本技能訓(xùn)練。但應(yīng)注意避免過于繁雜和技巧性過強的訓(xùn)練。
                  （3）與時俱進地審視基礎(chǔ)知識與基本技能
                  隨著時代和數(shù)學(xué)的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能也在發(fā)生變化，教學(xué)中要與時俱進地審視基礎(chǔ)知識和基本技能。例如，統(tǒng)計、概率、導(dǎo)數(shù)、向量、算法等內(nèi)容已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。對原有的一些基礎(chǔ)知識也要用新的理念來組織教學(xué)。例如，立體幾何的教學(xué)可從不同視角展開--從整體到局部，從局部到整體，從具體到抽象，從一般到特殊，而且應(yīng)注意用向量方法（代數(shù)方法）處理有關(guān)問題；不等式的教學(xué)要關(guān)注它的幾何背景和應(yīng)用；三角恒等變形的教學(xué)應(yīng)加強與向量的聯(lián)系，簡化相應(yīng)的運算和證明。又如，口頭、書面的數(shù)學(xué)表達(dá)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功，在教學(xué)中也應(yīng)予以關(guān)注。同時，應(yīng)刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調(diào)枝微末節(jié)的內(nèi)容，克服"雙基異化"的傾向。
                  3．注重聯(lián)系，提高對數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識
                  數(shù)學(xué)的發(fā)展既有內(nèi)在的動力，也有外在的動力。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要注重數(shù)學(xué)的不同分支和不同內(nèi)容之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。
                  高中數(shù)學(xué)課程是以模塊和專題的形式呈現(xiàn)的。因此，教學(xué)中應(yīng)注意溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過類比、聯(lián)想、知識的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會知識之間的有機聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，進一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高解決問題的能力。例如，教學(xué)中要注重函數(shù)、方程、不等式的聯(lián)系；向量與三角恒等變形、向量與幾何、向量與代數(shù)的聯(lián)系；數(shù)與形的聯(lián)系；算法思想在有關(guān)內(nèi)容中的滲透，在不同內(nèi)容中的應(yīng)用等。此外，還要注意數(shù)學(xué)與其他學(xué)科及現(xiàn)實世界的聯(lián)系。例如，教學(xué)中應(yīng)重視向量與力、速度的聯(lián)系，導(dǎo)數(shù)與現(xiàn)實世界中存在的變化率的聯(lián)系等。

                  4．注重數(shù)學(xué)知識與實際的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和能力
                  在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識；通過豐富的實例引入數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，經(jīng)歷探索、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。幫助學(xué)生認(rèn)識到：數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)。
                  在有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生直接應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決一些簡單問題，例如，運用函數(shù)、數(shù)列、不等式、統(tǒng)計等知識直接解決問題；還應(yīng)通過數(shù)學(xué)建�；顒右龑�(dǎo)學(xué)生從實際情境中發(fā)現(xiàn)問題，并歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，嘗試用數(shù)學(xué)知識和方法去解決問題；也可向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在社會中的廣泛應(yīng)用，鼓勵學(xué)生注意數(shù)學(xué)應(yīng)用的事例，開闊他們的視野。
                  5．關(guān)注數(shù)學(xué)的文化價值，促進學(xué)生科學(xué)觀的形成
                  數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，是人類社會進步的產(chǎn)物，也是推動社會發(fā)展的動力。教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會發(fā)展之間的相互作用，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、人文價值，開闊視野，探尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史軌跡，提高文化素養(yǎng)，養(yǎng)成求實、說理、批判、質(zhì)疑等理性思維的習(xí)慣和契而不舍的追求真理精神。

                  在教學(xué)中，應(yīng)盡可能結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，介紹一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學(xué)在人類社會進步、人類文明建設(shè)中的作用，同時也反映社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的促進作用。例如，教師在幾何教學(xué)中可以向?qū)W生介紹歐幾里德建立公理體系的思想方法對人類理性思維、數(shù)學(xué)發(fā)展、科學(xué)發(fā)展、社會進步的重大影響；在解析幾何、微積分教學(xué)中，可以向?qū)W生介紹笛卡兒創(chuàng)立的解析幾何，介紹牛頓、萊布尼茲創(chuàng)立的微積分，以及它們在文藝復(fù)興后對科學(xué)、社會、人類思想進步的推動作用；在有關(guān)數(shù)系的教學(xué)中，可以向?qū)W生介紹數(shù)系的發(fā)展和擴充過程，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)內(nèi)部動力、外部動力以及人類理性思維對數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的作用。

                  6．改善教與學(xué)的方式，使學(xué)生主動地學(xué)習(xí)
                  豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于對概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的講授仍然是重要的教學(xué)方式之一，但要注意的是必須關(guān)注學(xué)生的主體參與，師生互動。高中數(shù)學(xué)課程在教育理念、學(xué)科內(nèi)容、課程資源的開發(fā)利用等方面都對教師提出了挑戰(zhàn)。在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)高中數(shù)學(xué)課程的理念和目標(biāo)，學(xué)生的認(rèn)知特征和數(shù)學(xué)的特點，積極探索適合高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。特別應(yīng)注意以下幾個方面。
                  （1）高中數(shù)學(xué)課程增加了一些新的內(nèi)容，對于這些內(nèi)容，教師要把握標(biāo)準(zhǔn)的定位進行教學(xué)。例如，對算法內(nèi)容，應(yīng)著重強調(diào)使學(xué)生體會算法思想、提高邏輯思維能力，不應(yīng)將算法簡單處理成程序語言的學(xué)習(xí)和程序設(shè)計，同時應(yīng)通過具體實例的上機實現(xiàn)（或編程）幫助學(xué)生理解算法思想及其作用。標(biāo)準(zhǔn)對傳統(tǒng)內(nèi)容的編排和要求也有新的變化，為了更好地理解和把握，有效地進行教學(xué)，教師應(yīng)進行必要的探索和研究，提高自身的數(shù)學(xué)專業(yè)素質(zhì)和教育科學(xué)素質(zhì)。

                  （2）教學(xué)中，應(yīng)鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，包括思維的參與和行為的參與。既要有教師的講授和指導(dǎo)，也有學(xué)生的自主探索與合作交流。教師要創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識形成的過程。
                  （3）加強幾何直觀，重視圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，鼓勵學(xué)生借助直觀進行思考。在幾何和其他內(nèi)容的教學(xué)中，都應(yīng)借助幾何直觀，揭示研究對象的性質(zhì)和關(guān)系。例如，借助幾何直觀理解圓錐曲線，理解導(dǎo)數(shù)的概念、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系等。

                  （4）在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)是一項基本要求，不能只限于形式化的表達(dá)，應(yīng)注意揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。例如，有些概念（如函數(shù)）的教學(xué)是從已有知識和實例出發(fā)，再抽象為嚴(yán)格化的定義；有些內(nèi)容（如統(tǒng)計）的教學(xué)是通過案例來學(xué)習(xí)它的思想和方法，理解其意義和作用；又如，對導(dǎo)數(shù)概念的理解，是通過實例，讓學(xué)生經(jīng)歷從平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，進而了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景以及瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵。

                  （5）對不同的內(nèi)容，可采用不同的教學(xué)和學(xué)習(xí)方式。例如，可采用收集資料、調(diào)查研究等方式，也可采用實踐探索、自主探究、合作交流等方式，還可采用閱讀理解、討論交流、撰寫論文等方式。
                  （6）教師應(yīng)根據(jù)不同的內(nèi)容、目標(biāo)以及學(xué)生的實際情況，給學(xué)生留有適當(dāng)?shù)耐卣�、延伸的空間和時間，對有關(guān)課題作進一步探索、研究。例如，反函數(shù)的一般概念、概率中幾何概型的計算等都可作為拓展、延伸的內(nèi)容，拓展、延伸的內(nèi)容不作為考試的要求。
                  （7）教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的人格和學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差異，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題的過程中，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極探索的態(tài)度，勤奮好學(xué)、勇于克服困難和不斷進取的學(xué)風(fēng)。
                  （8）教師應(yīng)不斷反思自己的教學(xué)，改進教學(xué)方式，提高自己的教學(xué)水平，形成個性化的教學(xué)風(fēng)格。
                  7．恰當(dāng)運用現(xiàn)代信息技術(shù)，提高教學(xué)質(zhì)量
                  應(yīng)重視信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的有機整合，整合的原則是有利于對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識。例如，算法初步已經(jīng)作為必修系列內(nèi)容，教師在教學(xué)中應(yīng)注意它與有關(guān)內(nèi)容的整合。又如，統(tǒng)計中數(shù)據(jù)的處理、方程的近似求解等都體現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整合，教師在教學(xué)中應(yīng)予以關(guān)注。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整合還有較大的開發(fā)空間，教師可在這方面進行積極的、有意義的探索。
                  現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。在教學(xué)中，應(yīng)重視利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往課堂教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容。同時，應(yīng)盡可能使用科學(xué)型計算器、計算機及軟件、互聯(lián)網(wǎng)，以及各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺，加強數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合。教師應(yīng)恰當(dāng)使用信息技術(shù)，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生借助信息技術(shù)學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，探索、研究一些有意義、有價值的數(shù)學(xué)問題。
                  二、評價建議
                  數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價，既要重視學(xué)生知識、技能的掌握和能力的提高，又要重視其情感、態(tài)度和價值觀的變化；既要重視學(xué)生學(xué)習(xí)水平的甄別，又要重視其學(xué)習(xí)過程中主觀能動性的發(fā)揮；既要重視定量的認(rèn)識，又要重視定性的分析；既要重視教育者對學(xué)生的評價，又要重視學(xué)生的自評、互評�？傊�，應(yīng)將評價貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，既要發(fā)揮評價的甄別與選拔功能，更要突出評價的激勵與發(fā)展功能。
                  數(shù)學(xué)教學(xué)的評價應(yīng)有利于營造良好的育人環(huán)境，有利于數(shù)學(xué)教與學(xué)活動過程的調(diào)控，有利于學(xué)生和教師的共同成長。
                  1. 重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價
                  相對于結(jié)果，過程更能反映每個學(xué)生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學(xué)生成長的歷程。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價既要重視結(jié)果，也要重視過程。對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價，包括學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的興趣和態(tài)度、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信、獨立思考的習(xí)慣、合作交流的意識、數(shù)學(xué)認(rèn)知的發(fā)展水平等方面。
                  下面給出一些具體評價內(nèi)容的建議與要求。
                  ◆通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價，應(yīng)努力引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、動機和興趣。
                  ◆獨立思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本特點之一，評價中應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否肯于思考、善于思考、堅持思考并不斷地改進思考的方法與過程。
                  ◆學(xué)習(xí)過程的評價，應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動、是否愿意和能夠與同伴交流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體會、與他人合作探究數(shù)學(xué)問題。

                  ◆學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心、勤奮、刻苦以及克服困難的毅力等良好的意志品質(zhì)，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程評價的重要內(nèi)容。
                  ◆評價應(yīng)特別重視考察學(xué)生能否從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)知識以及能否應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題。
                  ◆評價應(yīng)當(dāng)重視考察學(xué)生能否理解并有條理地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容。
                  ◆評價應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否不斷反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，并改進學(xué)習(xí)方法。
                  2．正確評價學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能
                  學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解與掌握是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，也是評價學(xué)生學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容。評價要注重對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和思想方法的把握，避免片面強調(diào)機械記憶、模仿以及復(fù)雜技巧。
                  下面給出一些具體評價內(nèi)容的建議與要求。
                  ◆評價對數(shù)學(xué)的理解，可以關(guān)注學(xué)生能否獨立舉出一定數(shù)量的用于說明問題的正例和反例。特別地，對核心概念學(xué)習(xí)的評價應(yīng)該在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程中予以關(guān)注。
                  ◆評價應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否建立不同知識之間的聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)、體系。
                  ◆對數(shù)學(xué)基本技能的評價，應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否在理解方法的基礎(chǔ)上，針對問題特點進行合理選擇，進而熟練運用。
                  ◆數(shù)學(xué)語言具有精確、簡約、形式化等特點，能否恰當(dāng)?shù)剡\用數(shù)學(xué)語言及自然語言進行表達(dá)與交流也是評價的重要內(nèi)容。
                  3. 重視對學(xué)生能力的評價
                  學(xué)生能力的獲得與提高是其自主學(xué)習(xí)、實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵，評價對此應(yīng)有正確導(dǎo)向。能力是通過知識的掌握和運用水平體現(xiàn)出來的，因此對于能力的評價應(yīng)貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程與問題的解決過程。
                  如何評價能力既是課程改革面臨的一個重要的課題，也是一個挑戰(zhàn)。下面以數(shù)學(xué)地提出、分析、解決問題能力的評價為例，給出評價中應(yīng)關(guān)注的方面。
                  ◆ 在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，尤其是數(shù)學(xué)探索與數(shù)學(xué)建�；顒又校�是否具有問題意識，是否善于發(fā)現(xiàn)和提出問題。
                  ◆ 能否選擇有效的方法和手段收集信息、聯(lián)系相關(guān)知識、提出解決問題的思路，建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，進而嘗試解決問題。
                  ◆ 能否在解決問題的過程中，既能夠獨立思考，又能夠與他人很好地交流與合作。
                  ◆ 能否對解決問題的方案進行質(zhì)疑、調(diào)整和完善。
                  ◆ 能否將解決問題的方案與結(jié)果，用書面或口頭等形式比較準(zhǔn)確地表達(dá)并進行交流，根據(jù)問題的實際要求進行分析、討論或應(yīng)用。
                  ◆ 評價應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生能否對自己提出問題和解決問題的過程進行自評與互評。
                  ◆ 在評價中，要注意肯定學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的發(fā)展和進步、特點和優(yōu)點。
                  4．實施促進學(xué)生發(fā)展的多元化評價
                  促進學(xué)生發(fā)展的多元化評價的涵義是多方面的，包括評價主體多元化、方式多元化、內(nèi)容多元化和目標(biāo)多元化等，應(yīng)根據(jù)評價的目的和內(nèi)容進行選擇。
                  主體多元化，是指將教師評價、自我評價、學(xué)生互評、家長和社會有關(guān)人員評價等結(jié)合起來；方式多元化，是指定性與定量相結(jié)合，書面與口頭相結(jié)合，課內(nèi)與課外相結(jié)合，結(jié)果與過程相結(jié)合等；內(nèi)容多元化，包括知識、技能和能力，過程、方法，情感、態(tài)度、價值觀以及身心素質(zhì)等內(nèi)容的評價；目標(biāo)多元化，是指對不同的學(xué)生有不同的評價標(biāo)準(zhǔn)，即尊重學(xué)生的個體差異、尊重學(xué)生對數(shù)學(xué)的不同選擇，不以一個標(biāo)準(zhǔn)衡量所有學(xué)生的狀況。

                  下面給出一些評價方式的具體建議。
                  ◆評價應(yīng)以尊重被評價對象為前提，評價主體要參與學(xué)校數(shù)學(xué)教育活動，并注意主體間的溝通。
                  ◆筆試仍是定量評價的重要方式，但要注重考察對數(shù)學(xué)概念的理解、數(shù)學(xué)思想方法的掌握、數(shù)學(xué)思考的深度、探索與創(chuàng)新的水平以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力等。
                  ◆定量評價可以采取百分制或等級制的方式，評價結(jié)果應(yīng)及時反饋給學(xué)生，但要避免根據(jù)分?jǐn)?shù)排列名次的現(xiàn)象發(fā)生。
                  ◆定性評價可采取評語或成長記錄等形式，評語或成長記錄中應(yīng)使用激勵性語言全面、客觀地描述學(xué)生的狀況。
                  ◆要重視學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)在學(xué)生評價中的作用。作業(yè)的類型應(yīng)多樣化，例如常規(guī)作業(yè)，開放性、探索性數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)實驗，數(shù)學(xué)建模，課題研究作業(yè)，專題總結(jié)報告等；作業(yè)結(jié)果的呈現(xiàn)形式也應(yīng)是多樣的，例如習(xí)題解答，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體會，數(shù)學(xué)小論文，研究、實驗或調(diào)查報告（書面、口頭）等；對作業(yè)的評價可以是量化的，也可以是定性的。評價過程應(yīng)積極主動、簡單可行，避免增加學(xué)生負(fù)擔(dān)。
                  ◆應(yīng)重視計算器、計算機等現(xiàn)代教育技術(shù)手段在評價學(xué)生學(xué)習(xí)中的運用。
                  總之，通過多元化的評價，可以更好地實現(xiàn)對學(xué)生多角度、全方位的評價與激勵，努力使每一個學(xué)生都能得到成功的體驗，有效地促進學(xué)生的發(fā)展。

                  5．根據(jù)學(xué)生的不同選擇進行評價
                  學(xué)生可以根據(jù)個人不同的條件以及不同的興趣、志向，在高中階段選擇不同的數(shù)學(xué)課程組合進行學(xué)習(xí)（參見"5種基本選擇和課程組合的建議"）。學(xué)校和教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的不同選擇進行評價。
                  ◆學(xué)生選擇了自己的課程組合以后，學(xué)校和教師應(yīng)為學(xué)生建立相應(yīng)的學(xué)習(xí)檔案，當(dāng)學(xué)生完成課程模塊或?qū)ｎ}的學(xué)習(xí)時，將反映學(xué)生水平的學(xué)習(xí)成果記入檔案。
                  ◆當(dāng)學(xué)生調(diào)整自己的課程組合時，學(xué)校和教師應(yīng)及時地幫助學(xué)生做好已完成課程的評價，以及系列轉(zhuǎn)換工作。
                  ◆學(xué)校和教師的這些評價，將成為學(xué)生進入社會求職或高等院校招生時評價學(xué)生的依據(jù)。高等院校的招生考試應(yīng)當(dāng)根據(jù)高校的不同要求，按照高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所設(shè)置的5種不同課程組合進行命題、考試，命題范圍為必修系列、選修系列1、選修系列2、選修系列4。根據(jù)課程內(nèi)容的特點，對選修系列3的評價應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合的形式，由（高中）學(xué)校來完成。高等學(xué)校高等院校在錄取時，應(yīng)全面地考慮學(xué)校對學(xué)生在高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價。
                  三、教材編寫建議
                  教材是實現(xiàn)課程目標(biāo)、實施教學(xué)的重要資源。高中數(shù)學(xué)教材的編寫，要根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》（試行稿）的精神，貫徹高中數(shù)學(xué)課程的基本理念與要求，為課程的順利實施提供保證。教材應(yīng)當(dāng)有利于調(diào)動教師的積極性，創(chuàng)造性地進行教學(xué)；有利于改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進他們主動地學(xué)習(xí)和發(fā)展。
                  教材應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)中的模塊為單位進行編寫。本標(biāo)準(zhǔn)提倡教材編寫的多樣化，對于各模塊所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容的編排順序可以做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，不同的教材可以有各自的風(fēng)格和特點。特別地，在教材的編寫中，應(yīng)當(dāng)注意以下問題。
                  1．素材的選取應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)、聯(lián)系實際、適應(yīng)學(xué)生的特點
                  教材中素材的選取，首先要有助于反映相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，充分考慮學(xué)生的心理特征和認(rèn)知水平。素材應(yīng)具有基礎(chǔ)性、時代性、典型性、多樣性和可接受性。

                  高中學(xué)生已經(jīng)具有較豐富的生活經(jīng)驗和一定的科學(xué)知識。因此，教材中應(yīng)選擇學(xué)生感興趣的、與其生活實際密切相關(guān)的素材，現(xiàn)實世界中的常見現(xiàn)象或其他科學(xué)的實例，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念、結(jié)論，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想、方法，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，數(shù)學(xué)的應(yīng)用無處不在。例如，在統(tǒng)計內(nèi)容中，可以選擇具有豐富生活背景的案例，展示統(tǒng)計思想和方法的廣泛應(yīng)用；通過行星運動的軌跡、凸凹鏡等說明圓錐曲線的意義和應(yīng)用；通過速度的變化率、體積的膨脹率，以及效率、密度等大量豐富的現(xiàn)實背景引入導(dǎo)數(shù)的概念。

                  2．體現(xiàn)知識的發(fā)生發(fā)展過程，促進學(xué)生的自主探索
                  課程內(nèi)容的呈現(xiàn)，應(yīng)注意反映數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，以及人們的認(rèn)識規(guī)律，體現(xiàn)從具體到抽象、特殊到一般的原則。例如，在引入函數(shù)的一般概念時，應(yīng)從學(xué)生已學(xué)過的具體函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)）和生活中常見的函數(shù)關(guān)系（如氣溫的變化、出租車的計價）等入手，抽象出一般函數(shù)的概念和性質(zhì)，使學(xué)生逐步理解函數(shù)的概念；立體幾何內(nèi)容，可以用長方體內(nèi)點、線、面的關(guān)系為載體，使學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識空間點、線、面的位置關(guān)系。
                  教材應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)情境，從具體實例出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，使學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解知識的來龍去脈。
                  教材的呈現(xiàn)應(yīng)為引導(dǎo)學(xué)生自主探索留有比較充分的空間，有利于學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等過程。編寫教材時，可以通過設(shè)置具有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生進行思考，鼓勵學(xué)生自主探索，并在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對數(shù)學(xué)較為全面的體驗和理解。
                  3．體現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系，幫助學(xué)生全面地理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)
                  數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間的知識是相互聯(lián)系的，學(xué)生的學(xué)習(xí)是循序漸進、逐步發(fā)展的。教材編寫時應(yīng)充分注意這些問題，不要因為高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容劃分成了若干模塊，而忽視相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系。

                  為了培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)部聯(lián)系的認(rèn)識，教材需要將不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容相互溝通，以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和對本質(zhì)的理解。例如，教材編寫中可以借助二次函數(shù)的圖像，比較和研究一元二次方程、不等式的解；比較等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的圖像，發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系等。
                  本標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容是根據(jù)學(xué)生的不同需要，分不同的系列和層次展開的。教材在處理這些內(nèi)容時，還要注意明確相關(guān)內(nèi)容在不同模塊中的要求及其前后聯(lián)系，注意使學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上螺旋上升、逐步提高。例如，統(tǒng)計的內(nèi)容，在必修系列課程中主要是通過盡可能多的實例，使學(xué)生在義務(wù)教育階段的基礎(chǔ)上，體會隨機抽樣、用樣本估計總體的統(tǒng)計思想，并學(xué)習(xí)一些處理數(shù)據(jù)的方法；在選修課中則是通過各種不同的案例，使學(xué)生進一步學(xué)習(xí)一些常用的統(tǒng)計方法，加深對統(tǒng)計思想及統(tǒng)計在社會生產(chǎn)生活中的作用的認(rèn)識。

                  4．注意新理念、新內(nèi)容在教材編寫上的特殊處理
                  依據(jù)本次課程改革的新理念，在高中數(shù)學(xué)課程中，引入了一些新的課程內(nèi)容和新的處理方式，編寫教材時應(yīng)特別留意對它們的處理，按照本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的內(nèi)容要求來進行。
                  算法是高中數(shù)學(xué)課程中的新內(nèi)容之一。教材要注意突出算法的思想，提供實例，使學(xué)生經(jīng)歷模仿、探索、程序框圖設(shè)計、操作等過程，從而體會算法思想的本質(zhì)，而不應(yīng)將算法內(nèi)容單純處理成程序語言的學(xué)習(xí)和程序設(shè)計。同時，教材還要注意在能夠與算法結(jié)合的課程內(nèi)容中，融入用算法解決問題的練習(xí)，不斷加深學(xué)生對算法的認(rèn)識。例如，可以在求一元二次不等式解的內(nèi)容中融入算法的內(nèi)容。
                  本標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置了"數(shù)學(xué)探究"、"數(shù)學(xué)建模"和"數(shù)學(xué)文化"等新的學(xué)習(xí)活動。教材編寫時，應(yīng)把這些活動恰當(dāng)?shù)卮┎灏才旁谟嘘P(guān)的教學(xué)內(nèi)容中，并注意提供相關(guān)的推薦課題、背景材料和示范案例，幫助學(xué)生設(shè)計自己的學(xué)習(xí)活動，完成課題作業(yè)或?qū)ｎ}總結(jié)報告。
                  選修系列3，選修系列4教材的編寫，應(yīng)根據(jù)各系列的特點以及各專題的具體要求，進行積極的、有意義的、富有創(chuàng)造性的開發(fā)與探索。
                  5．滲透數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)人文精神
                  在教材編寫中，應(yīng)將數(shù)學(xué)的文化價值滲透在各部分內(nèi)容中，采取多種形式，如與具體數(shù)學(xué)內(nèi)容相結(jié)合或單獨設(shè)置欄目做專題介紹；也可以列出課外閱讀的參考書目及相關(guān)資料源，以便學(xué)生自己查閱、收集整理。
                  6．內(nèi)容設(shè)計要有一定的彈性
                  教材編寫時，內(nèi)容設(shè)計要具有一定的彈性。例如，根據(jù)學(xué)生特點和興趣，教材可以在高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)內(nèi)容中安排一些引申的內(nèi)容，這些內(nèi)容可能是一些具有探索性的問題，也可能是一些拓展的數(shù)學(xué)內(nèi)容，或一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。選擇和安排這些內(nèi)容時，要注意思想性、反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)。這些內(nèi)容不作評價要求。
                  7．反映現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合
                  隨著時代的發(fā)展，信息技術(shù)已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中。如何使現(xiàn)代信息技術(shù)為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更多的幫助，是教材編寫中值得注意和進一步思考的問題。使用現(xiàn)代信息技術(shù)的原則是有利于對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。教材可以在處理某些內(nèi)容時，提倡使用計算器或計算機，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、探索數(shù)學(xué)結(jié)論，還應(yīng)鼓勵學(xué)生使用現(xiàn)代技術(shù)手段處理繁雜的計算、解決實際問題，以取得更多的時間和精力去探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。另一方面，現(xiàn)代信息技術(shù)不僅在改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上可以發(fā)揮巨大的潛力，而且可以滲透到數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容中來，教材應(yīng)注意這些資源的整合。例如，可以把算法融入有關(guān)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中；也可以引導(dǎo)學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)搜集資料，研究數(shù)學(xué)的文化，體會數(shù)學(xué)的人文價值。

                  附 錄
                  標(biāo)準(zhǔn)中引用的外國數(shù)學(xué)家人名中英文對照表
                  阿貝爾 Abel
                  阿基米德 Archimedes
                  貝努利 Bernoulli
                  畢達(dá)哥拉斯 Pythagoras
                  布爾 Boole
                  布勞威爾 Brouwer
                  笛卡兒 Descartes
                  棣弗-赫爾曼 Diffie-Hellman
                  棣美弗 de Moivre
                  斐波那契 Fibonacci
                  費爾馬 Fermat
                  伽利略 Galileo
                  伽羅瓦 Galois
                  蓋莫爾 El Gamal
                  高斯 Gauss
                  哥德爾 G?del
                  杰弗遜 Jefferson
                  卡丹 Cardanao
                  開普勒 Kepler
                  康托 Cantor
                  柯西 Cauchy
                  拉東 Radon
                  拉格朗日 Lagrange
                  萊布尼茲 Leibniz
                  羅素 Russell
                  馬爾科夫 Markov
                  莫比烏斯 M?bius
                  牛頓 Newton
                  歐幾里德 Euclid
                  歐拉 Euler
                  龐加萊 Poincaré
                  申農(nóng) C. E. Shannon
                  威爾遜 Wilson

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